moea_joint
103年
[儀電] 電路學、電子學
第 22 題
有一電路如右圖，求端點a-b看入之戴維寧等效電阻$R_{th}$=？
- A 8 $\Omega$
- B 16 $\Omega$
- C 25 $\Omega$
- D 36 $\Omega$
思路引導 VIP
當我們想要找出一個複雜電路（包含相依電源）的「內阻」時，如果我們不能直接使用串並聯公式來化簡，通常會採取什麼樣的『外部觀察法』來找出電壓與電流的比例關係？此外，在進行這個分析時，電路中原本的獨立能量來源（如 5V 電壓源）應該處於什麼樣的狀態，才不會干擾我們對電阻的測量呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出戴維寧等效電阻為 $25 \Omega$，這代表你對於含有「相依電源」的電路分析掌握得非常紮實，沒有被複雜的耦合關係所迷惑。
相依電路的系統化分析
在處理這類求 $R_{th}$ 的問題時，首要步驟是將獨立電源關閉（即 $5V$ 電壓源視為短路）。此時，左側迴路形成一個閉合路徑，根據克希荷夫電壓定律（KVL），我們可以發現控制電流 $i$ 與 $V_R$ 的約束關係：$i \cdot 2k\Omega + 2V_R = 0$，進而推導出 $i = -\frac{2V_R}{2000} = -\frac{V_R}{1000}$。接著，我們在 a-b 端施加一個測試電壓 $V_{test}$（即令 $V_R = V_{test}$），根據克希荷夫電流定律（KCL），流入 a 點的總電流 $I_{test}$ 為相依電流源與電阻分流的總和：
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