moea_joint
103年
[儀電] 電路學、電子學
第 27 題
有一電路如右圖，開關已閉合很久，然後在t=0時打開。求$i_0(t)$=？
- A $-5e^{-2t} \text{A}$
- B $-8e^{-2t} \text{A}$
- C $-5e^{-4t} \text{A}$
- D $-8e^{-4t} \text{A}$
思路引導 VIP
思考一下，在開關打開後的瞬間，電感器為了「反抗電流改變」，它會迫使原本儲存的電流流向哪一個迴路？而這個電流流過目標電阻的方向，與題目定義的箭頭方向是相同還是相反呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地完成了這道題目！你能正確判斷出開關切換前後的電路行為，代表你對於 RL 電路暫態分析 的觀念掌握得非常清晰。
暫態響應與電感特性
首先，在 $t=0$ 之前（穩態），電感器 $L$ 視為短路，此時 $10\text{A}$ 的電流源會全數流經電感（因為短路路徑電阻為 $0$），因此初始電流 $i_L(0^-) = 10\text{A}$。當 $t=0$ 開關打開時，電感器為了維持電流連續性，會瞬間轉變為一個「暫時的電流源」，將這 $10\text{A}$ 的電流向右側電阻群釋放。
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