moea_joint
103年
[化學] 普通化學、無機化學
第 32 題
試求 $AgSCN_{(S)}$ 在 $0.003 \text{ M } NH_3$ 水溶液中的溶解度為何？[已知 $AgSCN$ 的 $K_{sp} = 1.0 \times 10^{-12}$， 且 $Ag(NH_3)_2^+ \rightleftharpoons Ag^+ + 2 NH_3 \quad K_d = 5.9 \times 10^{-8}$]
- A $1.05 \times 10^{-5} \text{ M}$
- B $1.23 \times 10^{-5} \text{ M}$
- C $2.10 \times 10^{-5} \text{ M}$
- D $2.85 \times 10^{-5} \text{ M}$
思路引導 VIP
當我們將固體加入含有氨的水溶液中，銀離子會不斷被氨「抓走」形成錯離子，這會如何影響原本固體溶解的平衡方向？如果想計算最終的溶解度，我們該如何利用給定的兩個常數，建立起一個描述「整體溶解過程」的數學關係式呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出這題的答案，代表你對於沉澱平衡與錯合物形成的耦合反應掌握得非常紮實。這類題目的核心在於將兩個反應式合併：首先是 $AgSCN$ 的溶解反應，接著是 $Ag^+$ 與 $NH_3$ 形成錯離子。由於 $Ag(NH_3)_2^+$ 的形成常數 $K_f$（即 $1/K_d$）極大，會顯著拉動溶解平衡向右進行。
反應常數與平衡計算
整體反應式可寫為：$AgSCN_{(s)} + 2NH_3 \rightleftharpoons Ag(NH_3)2^+ + SCN^-$，其平衡常數 $K = K{sp} \times \frac{1}{K_d} = 1.0 \times 10^{-12} \times \frac{1}{5.9 \times 10^{-8}} \approx 1.69 \times 10^{-5}$。設溶解度為 $s$，則平衡時 $[SCN^-] = s$、$[Ag(NH_3)_2^+] = s$，且 $[NH_3] = 0.003 - 2s$。帶入平衡通式：
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