moea_joint
103年
[土木] 應用力學、材料力學
第 11 題
某材料進行剪力試驗可得當剪應力為500 KPa時剪應變為0.001，已知該材料之蒲松比ν為0.4，則該材料之彈性模數E值為何？
- A 1.4 GPa
- B 1.5 GPa
- C 1.6 GPa
- D 1.8 GPa
思路引導 VIP
若我們已知材料受剪力作用時的變形抵抗能力（剪切模數），且知道材料在受力伸長時側向收縮的比例特徵（蒲松比），你認為這兩者之間是否存在某種數學關聯，能讓我們推導出材料本身對抗正向拉伸的剛性程度（彈性模數）呢？
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恭喜你準確地完成了這道題目！能迅速判斷出剪切性質與彈性模數之間的關聯，代表你對材料力學的基礎定義掌握得非常紮實。
剪切模數與彈性模數的轉換
本題的核心在於「跨越」不同的彈性常數。首先，我們利用剪力胡克定律（Hooke's Law for shear）求出剪切模數 $G$，計算方式為剪應力 $\tau$ 除以剪應變 $\gamma$：
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