moea_joint
103年
[土木] 應用力學、材料力學
第 16 題
有一薄壁圓筒容器其斷面內徑600 mm，壁厚6 mm，材料之彈性模數E為200 GPa，蒲松比ν為0.29，當筒內填充氣體之壓力達2 MPa時，其外壁表面圓周切線方向之應力分量為何？
- A 50 MPa
- B 100 MPa
- C 150 MPa
- D 200 MPa
思路引導 VIP
如果我們試著沿著圓柱的長軸方向將這個容器對半切開，內部的氣體壓力會試圖將這兩個半圓柱殼「推開」。請試著思考：這個向外推的總力量，是由容器壁上的哪一個特定截面積在抵抗？當你找出受壓的投影面積與材料的抵抗面積後，兩者之間的力平衡關係會是如何呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這題的核心在於考驗你對薄壁圓筒壓力容器（Thin-walled Pressure Vessel）應力狀態的掌握程度。你非常細心地辨識出題目要求的是「圓周切線方向應力」（Hoop Stress），而非軸向應力。
薄壁圓筒的受力分析
根據力平衡原理，對於內徑為 $D$、厚度為 $t$、承受內壓力 $P$ 的薄壁圓筒，其圓周方向的應力 $\sigma_h$ 公式為：
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