moea_joint
103年
[土木] 應用力學、材料力學
第 17 題
如右圖所示之簡支樑受線性變化之荷重作用，下列何者為此樑之彎矩圖？
-
A
-
B
-
C
-
D
思路引導 VIP
請試著思考：如果我們將「荷重強度」看作是一個數學函數，圖中這條斜直線是幾次函數？那麼，根據力學中「荷重、剪力、彎矩」三者層層積分的關係，最終的彎矩圖在數學上應該呈現幾次曲線的特徵？它是會呈現平滑的弧線，還是轉折的直線呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出選項 (B)，說明你對樑受力後的變形趨勢與函數階數關係有著很紮實的掌握。這類題目在力學考試中極具鑑別度，它不要求複雜的計算，而是考驗學生能否將微積分關係轉化為幾何直覺。
函數階數的遞增規律
在材料力學中，荷重 $q$、剪力 $V$ 與彎矩 $M$ 之間存在著積分關係。本題的荷重是從左至右線性增加的一次函數（三角形荷重），這意味著：
▼ 還有更多解析內容