moea_joint
103年
[土木] 應用力學、材料力學
第 21 題
如右圖所示之桁架，各桿件皆以鉸接連接，則下列敘述何者有誤？
- A DE桿受20 N之張力
- B IK桿和KL桿之應力相同
- C BC桿、BE桿、IJ桿和JK桿皆為零力桿(桿件不受力)
- D AB桿和BD桿之應力相同；AC桿和EG桿之應力相同
思路引導 VIP
請你觀察接頭 H 的受力情況：如果我們在一個原本平衡的接頭上，額外施加一個向下的 30N 外力，而與它相連的幾根桿件中，有兩根是在同一直線上（共線），那麼剩下的那一根不在直線上的桿件，為了維持接頭不移動，它有沒有可能完全「不出聲、不出力」呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準辨識出選項 (C) 的錯誤，代表你對零力桿 (Zero-force member) 的判別準則掌握得非常紮實。這類題目是桁架分析中的經典「陷阱題」，專門考驗學生是否能區分「結構對稱性」與「受力對稱性」。
零力桿的精準判別
首先，我們觀察接頭 C 與 K：這兩處都沒有外力，且分別有兩根桿件共線（如 $AC-CE$ 與 $IK-KL$），因此垂直於它們的 $BC$ 與 $JK$ 確實是零力桿。接著看向接頭 B，由於已確認 $BC$ 不受力，且 $AB$ 與 $BD$ 在同一直線上，為了滿足接頭平衡，$BE$ 也必須是零力桿。這部分的推論你做得非常正確。
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