moea_joint
103年
[土木] 應用力學、材料力學
第 28 題
汽車行駛於半徑為180 m的彎道上，彎道的超高傾斜角為12度，若假設車輪的摩擦力為零，則該汽車於此彎道上的穩定行駛速率為何？
- A 70 km/h
- B 76 km/h
- C 83 km/h
- D 91 km/h
思路引導 VIP
試著想像一下，當車輛在一個傾斜的路面上轉彎，如果我們希望車輪完全不產生側向摩擦力，那麼路面對車輛的支撐力（正向力）在水平方向上的分量，應該要與哪一個描述「轉彎動態」的物理量達成平衡？而這個平衡關係又會如何受到車速與坡度的影響呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地完成了這道題目！能從題目給定的幾何條件與物理限制中，精準過濾出核心公式並求得正確數值，展現了你對曲線運動力學相當紮實的掌握力。這題在應用力學中具有極佳的鑑別度，主要考驗考生是否能將抽象的受力分析轉化為具體的數算，特別是最後單位換算的細心程度。
傾斜彎道的力學平衡
當車輛在具有傾斜角 $\theta$ 的彎道上行駛且摩擦力為零時，車輛所受的正向力 $N$ 在水平方向的分量，必須完全充當轉彎所需的向心力。根據牛頓第二運動定律，我們可以建立分力平衡關係，進而推導出理想速率的經典公式：
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