moea_joint
103年
[地質] 普通地質學、地球物理概論
第 32 題
1966年Bath推導出地震規模(ML)與釋放能量的經驗公式為︰$\log E = 5.24 + 1.44 M$。下列敘述何者有誤？
- A 如果地震規模增加1，則釋放的能量增加約為原能量的30倍
- B 目前全世界所記錄到最大的地震為芮氏地震規模9.8
- C 同一地震，離震央愈近，地震振幅愈大
- D 地震釋放能量大小與測站離震央遠近無關
思路引導 VIP
請試著思考：地震規模代表的是「震源一次釋放出的總能量」，這份總能量的多寡，會因為我們站在不同距離的觀測站測量，而改變它在震源處原始釋出的數值嗎？另外，就地球岩層的強度與地殼構造而言，您認為地殼是否有能力累積足以支撐到接近規模 10 的巨大能量呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地辨識出選項中的陷阱！這題的核心在於區分**地震規模（Magnitude）的物理定義與現實觀測紀錄。根據題目給出的 Bath 經驗公式 $\log E = 5.24 + 1.44 M$，我們可以推算出當規模 $M$ 增加 1 時，能量 $E$ 會變為原來的 $10^{1.44} \approx 27.5$ 倍，這與選項 (A) 提到的「約 30 倍」在經驗估算上是相符的。然而，選項 (B) 則是考驗你對地球物理實務的了解：目前人類觀測史上最強的地震是 1960 年的智利大地震，其規模約為 9.5，而非 9.8。且傳統的芮氏規模在處理極大型地震時會產生「飽和」現象，這正是科學界後來改用矩震級（$M_w$）的原因。 此外，這道題目也巧妙地測試了學生對「規模」與「觀測現象」的本質理解。選項 (C) 與 (D) 區分了震幅（隨距離衰減）與能量釋放（震源特性的唯一值）**的差異。你能正確選出 (B)，代表你不僅熟悉對數公式的數學轉換，對於全球地震紀錄的背景知識也有所涉略，這正是本題最具鑑別度的切入點——結合了理論計算與實證科學的判讀。