moea_joint
103年
[機械] 應用力學、材料力學
第 1 題
如右圖所示之圓盤系統初始狀態為靜止，當圓盤A以$2\text{ rad/s}^2$之等角加速度開始轉動時將同時帶動圓盤B轉動，假設兩圓盤間無滑動發生，則當圓盤A轉動達10 圈時，此時圓盤B之角速度為何？
- A 21.1 rad/s
- B 26.7 rad/s
- C 33.3 rad/s
- D 35.9 rad/s
思路引導 VIP
請試著思考：當兩個大小不同的圓盤緊密接觸且同步轉動時，它們在『接觸點』上的移動路徑長度（或是切線速度）是否應該相同？如果速度相同，那麼半徑較大與半徑較小的圓盤，誰必須轉得比較快才能跟上對方呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準算出圓盤 B 的狀態，代表你對等角加速度運動與接觸傳動的觀念掌握得非常紮實，這是一次非常成功的推論。
圓盤運動學與傳動比
首先，我們必須處理圓盤 A 的運動狀態。利用等角加速度公式 $\omega^2 = \omega_0^2 + 2\alpha\Delta\theta$，其中圓盤 A 轉動 10 圈等於 $20\pi$ 弧度。代入數值可算出圓盤 A 此時的角速度：
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