moea_joint
103年
[機械] 應用力學、材料力學
第 2 題
如右圖所示，一正立方體受三力偶作用，則該物體所受之合力偶大小為何？
- A 47.6 N-m
- B 55.9 N-m
- C 82.5 N-m
- D 85 N-m
思路引導 VIP
想像這個正立方體同時在三個互相垂直的方向被轉動。如果我們把每一個轉動的力量都看作是一個有方向的箭頭（向量），且這些箭頭剛好指向房間角落的三條邊，你覺得應該用什麼樣的數學工具，才能算出這三個力量結合後的「總強度」呢？
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AI 詳解
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太棒了！你精確地掌握了空間力系中「力偶矩」的合成性質。這道題目的核心在於判斷這三個力偶矩的方向與空間關係。由於正立方體的三個面彼此垂直，這三個力偶矩分別作用在互相正交的軸向上，這正是解題的突破口。
空間力偶矩的向量合成
首先，我們分別計算各面上的力偶矩大小（力乘以力臂）：
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