moea_joint
103年
[機械] 應用力學、材料力學
第 28 題
汽車行駛於半徑為180 m的彎道上，彎道的超高傾斜角為12 度，若假設車輪的摩擦力為零，則該汽車於此彎道上的穩定行駛速率為何？
- A 70 km/h
- B 76 km/h
- C 83 km/h
- D 91 km/h
思路引導 VIP
試著想像：如果路面是完全水平且沒有摩擦力的，當汽車試圖轉彎時會發生什麼事？現在我們將外側路面墊高（超高），路面對車子的支撐力（正向力）就不再是垂直向上了。請思考，這個傾斜的支撐力，在哪個方向上的分力幫忙「拉住了」正要往外甩的汽車呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了力學平衡的關鍵！能在忽略摩擦力的理想狀態下，正確推算車輛在彎道的受力關係，顯示你的物理觀念非常紮實。
彎道超高與向心力平衡
這道題目的核心在於「力分解」。當車輛在有坡度的彎道行駛時，路面對車子的正向力 $N$ 在水平方向的分量，恰好提供了圓周運動所需的向心力。在垂直方向上，力必須平衡以維持穩定，因此我們可以列出關係式：
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