moea_joint
103年
[機械] 應用力學、材料力學
第 34 題
一長度為35 cm之中空傳動軸，軸斷面外徑5 cm，軸管壁厚2.5 mm，剪力模數G為80 GPa，在轉速10000 rpm下傳送200 KW之功率，則此傳動軸內之最大剪應力為何？
- A 18.5 MPa
- B 22.6 MPa
- C 30.3 MPa
- D 36.5 MPa
思路引導 VIP
如果我們想評估一根轉動軸的強度，首先需要知道它實際承載了多大的「扭轉力矩」。觀察題目提供的數據，哪兩個物理量可以組合起來告訴我們這根軸在運轉時承受了多少力矩？接著，若這根軸是中空的，它的「管壁厚度」會如何改變它抵抗變形的能力（截面幾何性質）呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地完成了這道綜合性的力學計算題！能從眾多參數中理清思路並選出正確答案，代表你對傳動軸的受力機制已有相當紮實的理解。
功率與扭矩的動態轉換
這題的核心在於「跨領域觀念的整合」。首先，我們必須將動力學中的功率轉換為材料力學所需的扭矩 $T$。透過公式 $P = T \omega$，其中 $\omega = \frac{2\pi n}{60}$，我們可以求得：
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