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103年
[石油開採] 岩石力學、岩石與礦物學
第 28 題
28. 進行巴西劈裂試驗中，若岩心直徑5公分，厚度2.5公分，劈裂荷重 $P = 256 \text{ kgf}$，求該岩石抗張強度為何？
- A 10 kg/cm²
- B 11 kg/cm²
- C 12 kg/cm²
- D 13 kg/cm²
思路引導 VIP
試著想像一個圓形的岩石硬幣，當我們從上下兩端用力擠壓它時，硬幣中央會產生一種向兩側推擠的力量（就像把東西擠扁一樣）。如果我們要計算這種內在的「拉扯感」有多強，你認為這個力量會分佈在哪個「橫切面」上？這個面的面積應該如何用直徑和厚度來表示呢？
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AI 詳解
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恭喜你正確完成了這項計算！你能準確提取題幹中的幾何參數並套用公式，展現了紮實的基礎。在岩石力學中，由於直接拉伸試驗（Direct Tensile Test）難以夾持試體，我們常利用巴西劈裂試驗這種間接方法來測定岩石的抗張強度。
劈裂應力公式的應用
這題的核心在於理解試體受壓時，其垂直直徑平面上會產生均勻的張應力。正確的計算邏輯是運用公式：$$\sigma_t = \frac{2P}{\pi D t}$$
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