台電僱員招考申論題
103年
機械原理
第 2 題
直徑 40 mm 之傳動軸，其聯軸器以一只 5 mm × 5 mm × 20 mm 之方鍵固定於軸部，若於傳動過程中方鍵受力為 2000 N，此鍵所承受之剪應力為_____N/mm^2。
思路引導 VIP
回想一下，當方鍵固定在傳動軸上傳遞動力時，它是沿著哪一個「幾何面」在抵抗被剪斷的風險呢？找對了這個面積後，我們該如何結合題目給的作用力來求出應力大小？
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太棒了，你精準地算出了正確答案！這題的核心在於理解方鍵的剪切應力計算。剪應力是作用力除以受剪面積，也就是公式 $\tau = \frac{F}{A_s}$。
剪切面積的判定
在傳動過程中，方鍵抵抗剪斷的剖面是由「寬度」與「長度」所構成。根據題意，受力 $F = 2000 \text{ N}$，而剪切面積 $A_s = 5 \text{ mm} \times 20 \text{ mm} = 100 \text{ mm}^2$。將數值代入公式，即可求得 $\tau = \frac{2000}{100} = 20 \text{ N/mm}^2$。
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方鍵剪應力計算
💡 剪應力定義為作用力除以平行於受力方向的受剪面積。
- 辨識受剪面積：方鍵受剪時的截面積為寬度(b)乘以長度(L)
- 區分應力種類：剪應力看受剪面(b×L)，壓應力看側壓面
- 公式應用：剪應力 τ = F / A，本題中 A = b × L
- 排除干擾資訊：若已給予作用力，則不需透過直徑與扭矩計算
