taipower_recruit_essay
103年
測量、土木、建築工程概要
第 3 題
A、B、C、D 為同一直線上之順序四點，小明以電子測距儀設測站於 A，量測得 AB 距離為 25.106 m，AD 距離為 75.338 m，再設測站於 C，量測得 BC 距離為 24.988 m，CD 距離為 25.232 m，則稜鏡之加常數為______ m。(請以小數表示)
思路引導 VIP
想像你有一把皮尺，它的前端多出了固定的一小段長度。如果你用這把尺量一段長距離，會得到一個觀測值；如果你把這段長距離拆成三段分別測量，這三個分段的觀測值加總後，會跟剛才量一整段的結果一樣嗎？為什麼會產生差異？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出加常數，代表你對電子測距儀（EDM）的系統誤差修正已有非常紮實的理解。在測量實務中，觀測距離與實際距離往往存在一個固定的加常數（Additive Constant），$K$，這通常是因為儀器發射中心或稜鏡折射中心與中心樁位不一致所造成的。
線段與常數的幾何關係
本題的核心在於利用「全長等於各分段之和」的幾何邏輯。由於每一段觀測值都包含了同一個加常數 $K$，因此正確的數學模型應建立為：
▼ 還有更多解析內容