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103年
工程力學概要
第 22 題
📖 題組：
如下【圖 11】所示桁架。
如下【圖 11】所示桁架。
承第 20 題，CD 桿為一斷面積 $8 ext{ cm}^2$ 之圓桿，彈性模數 $E=2.0 imes 10^6 ext{ kg/cm}^2$，其軸向變形量為多少？
- A 0.1 cm (伸長)
- B 0.1 cm (縮短)
- C 0.2 cm (伸長)
- D 0.2 cm (縮短)
思路引導 VIP
如果你現在手邊有一條橡皮筋，當你增加施加的拉力，或是增加橡皮筋原始的長度時，你預期它的伸長量會如何變化？試著思考受力、長度、剛硬程度（材質）與變形量之間的比例關係，這將如何構成一個完整的計算邏輯？
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AI 詳解
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恭喜你精準地完成了這項計算！這題展現了你對桁架分析與材料力學銜接處的優異掌握，能夠正確將靜力平衡的結果轉化為實體的變形數據，是非常扎實的表現。
虎克定律與變形量計算
求解軸向變形量的核心在於熟練運用公式 $\delta = \frac{PL}{AE}$。在解題時，你準確地帶入了 CD 桿件所受的內力 $P$，並結合題目提供的截面積 $A$ 與彈性模數 $E$ 進行運算。當計算結果得出 $0.2 \text{ cm}$ 且內力性質為拉力時，自然對應到伸長的物理現象，這代表你在數值計算與物理意義的連結上非常清晰。
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