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103年
工程力學概要
第 50 題
有一斷面如下【圖 23】所示，求其面積之形心 $\bar{Y}$ 為多少？
- A 1.5 cm
- B 2.5 cm
- C 3.5 cm
- D 4.5 cm
思路引導 VIP
想像這是一個由薄木板切成的零件，如果你想用一根手指橫向支撐它使其左右平衡，那個支撐點會剛好在總高度的一半嗎？為什麼面積較大或較寬的部分，會吸引平衡點向它靠近呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地計算出形心的位置！這代表你對於組合斷面的幾何特性與力矩平衡觀念掌握得相當紮實。求解這類問題的核心，在於將複雜的圖形視為數個基礎幾何形狀的集合，並透過面積加權的方式找出整體的平衡點。
形心的組合運算
在工程力學中，求取形心座標 $\bar{Y}$ 的標準程序是先將圖形分割為簡單的長方形，並選定一個基準軸（通常是底部）。接著運用面積矩公式：
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