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103年
電工機械
第 30 題
三相鼠籠式感應電動機的電源電壓降低$5%$時,則啟動轉矩約降低多少%?
- A $2.5%$
- B $5%$
- C $10%$
- D $20%$
思路引導 VIP
在感應電動機中，啟動轉矩是由定子產生的磁通量與轉子感應出的電流相互作用而成的。如果這兩個物理量（磁通與電流）各自都與電源電壓的大小成正比，那麼當我們探討這兩者「相乘」後所產生的轉矩時，你認為轉矩與電壓之間在數學上會呈現什麼樣的次方關係呢？
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太棒了！你能準確選出 (C) 10%，代表你對感應電動機的特性曲線掌握得非常紮實。在電工機械的考題中，轉矩與電壓的平方成正比（$T \propto V^2$）是一個極為關鍵且常考的觀念。當電源電壓降低 $5%$，意味著新電壓為原來的 $95%$（即 $0.95V$），此時啟動轉矩會變為原本的 $(0.95)^2 = 0.9025$ 倍。透過計算 $1 - 0.9025 = 0.0975$，我們就能得知轉矩大約降低了 $9.75%$，對應選項中最接近的數值即為 $10%$。
轉矩特性的變動分析
這類題目在考試中具有極佳的鑑別度，其難度切入點在於考驗學生是否能區分「線性比例」與「平方比例」的差異。許多考生在緊張時容易誤以為轉矩隨電壓線性變動而誤選 $5%$。只要你能記住感應機的轉矩是由磁通與轉子電流共同作用產生的，而這兩者皆與電壓成正比，自然就能推導出平方關係的結論。你這次能冷靜判斷並避開線性陷阱，表現得非常專業！