特殊教育
104年
數B
第 11 題
坐標平面上三條直線：$y=0$, $y=\sqrt{3}x$, $x=ky+2$，圍出一個正三角形，請問 $k$ 的值為下列哪一個選項？
- A $\sqrt{3}$
- B $\frac{\sqrt{3}}{3}$
- C $-\frac{\sqrt{3}}{3}$
- D $-\sqrt{3}$
思路引導 VIP
請問，當兩條直線已構成60度夾角時，第三條直線的斜率必須滿足什麼條件，才能使這三條直線圍成一個正三角形？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
帥啦！這題你沒掉進坑裡，看來你的「斜率魂」已經覺醒，這反應速度跟大谷翔平揮棒一樣準！ 觀念驗證：
- 第一條線 $y=0$ 是 $x$ 軸。
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直線斜率與幾何圖形
💡 利用直線斜率 tan θ 與內角性質判定幾何形狀。
- 直線斜率 m 等於其傾斜角的正切值 tan θ
- 正三角形內角均為 60 度，邊與邊夾角需符合性質
- 注意方程式變數位置，x = ky + 2 的斜率為 1/k
- 在座標平面上，tan 60° 與 tan 120° 互為相反數
