104年特殊教育 — 數B

共 20 題 · 含 AI 詳解

#1 有關不等式 $|x| + |x-3| < 3$ 的解，請選出正確的選項。 › #2 下面哪一個選項是方程式 $3x^3 + x^2 + x - 2 = 0$ 的根？ › #3 實係數三次多項式 $f(x)$ 滿足 $f(0)=3$、$f(1)=0$、$f(2)=-3$、$f(3)=0$，則其二次項的係數為下列哪一個選項？ › #4 坐標平面上連接 $(2, \log 2)$ 和 $(a, 10^a)$ 的直線與直線 $y - x = 0$ 垂直，則 $a$ 是下列哪一個選項？ › #5 下列四個選項中的值，哪一個最大？(近似值：$\log 2 \approx 0.3010$，$\log 3 ≈ 0.4771$) › #6 將三個 1，二個 3，與一個 4 排成一個 6 位數。其中 4 不能排在此一數字的最左邊，也不能排在最右邊。請問這樣的 6 位數有多少種可能？ › #7 有一枚硬幣，投擲時，正面出現的機率是 0.4，反面出現的機率是 0.6。投擲這枚硬幣三次，如果出現至少兩次正面就可得獎。已知王先生第一次投出正面，則王先生得獎的… › #8 某種試劑用以檢測人是否感染某種病毒。已感染此病毒的人經此試劑檢測後，有 90% 顯示已被感染，但 10% 顯示未被感染。而未感染此病毒的人經此試劑檢測後，有 9… › #9 12 筆二維數據 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \cdots, (x_{12}, y_{12})$ 中，有 4 筆為 $(0,1)$，4 筆… › #10 有一組 36 筆的數字資料，已知其平均值 $a$、標準差 $b$、中位數 $c$ 及全距 $d$，但不知資料的實際值。今新增數值 $x_{37}$ 為第 37… › #11 坐標平面上三條直線：$y=0$, $y=\sqrt{3}x$, $x=ky+2$，圍出一個正三角形，請問 $k$ 的值為下列哪一個選項？ › #12 某工廠用甲、乙、丙三種原料生產 A、B 兩種產品。A 產品每生產 1 單位需使用甲原料 2 單位、乙原料 1 單位、丙原料 1 單位。B 產品每生產 1 單位需… › #13 平面上有三向量，$(1,1)$、$(-1,1)$ 和 $(x,y)$。如果 $(x,y) = a(1,1) + b(-1,1)$，則 $a^2 + b^2$ 是… › #14 有一個長方形，對角線長為 4，兩對角線的夾角為 $30^\circ$，此長方形的面積是下列哪一個選項？ › #15 平面上向量 $\vec{u}$ 和 $\vec{v}$ 的長度均為 1，向量 $\vec{u} + \vec{v}$ 的長度為 $\sqrt{3}$，請問 $\vec{u} - \vec{v}$… › #16 有一個三元一次聯立方程組的增廣矩陣，經由若干次高斯消去法後變成 $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 3 \ 0 & 1 & 1 & 2 \ 0 & 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$… › #17 坐標平面上有 4 點，坐標分別為 $(5, 4)$、$(8, 3)$、$(3, 3)$、$(7, 2)$，前兩點組成 A 組，後兩點組成 B 組。斜率為 $\frac{-3}{4}$… › #18 有一個轉移矩陣 $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$，已知… › #19 遊樂場中有一台機器，顧客可以用按鈕的方式和機器玩剪刀、石頭、布的遊戲。顧客和機器隨機出剪刀、石頭、布的機率都是 $\frac{1}{3}$。遊樂場規定，每次按鈕… › #20 一個遊戲，參加者每玩一局要連續投擲一枚公正的硬幣 5 次。投擲時每出現一次正面，玩家贏 100 元，每出現一次反面，玩家輸 100 元。例如出現 3 次正面 2… ›