108年特殊教育 — 數B

共 20 題 · 含 AI 詳解

#1 數線上，同時滿足 $|x-1| \leq |x-9|$ 及 $|x-1| \leq 5$ 的整數 $x$ 有多少個？ › #2 已知一實係數多項式 $f(x)$ 除以 $(x-1)^2$ 的餘式為 $x+1$，則 $f(x)$ 除以 $x-1$ 的餘式為下列哪一個選項？ › #3 關於 $a=3^{20}+3^{21}, b=36\times3^{18}, c=3^{22}-3^{21}$ 三數的大小關係，試選出正確的選項。 › #4 已知平面上相異三點 $A,B,C$ 在一直線上且滿足 $\overrightarrow{AB} + 2\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$… › #5 已知平面向量 $\vec{u}$ 與 $\vec{v}$ 的長度分別為 $|\vec{u}|=\sqrt{6}$、$|\vec{v}|=2$。若向量 $\vec{u}+\vec{v}$… › #6 設 $P(E)$ 表示事件 $E$ 發生的機率。已知 $A$ 與 $B$ 為獨立事件，$P(A)=\frac{1}{2}$ 且 $P(B)=\frac{1}{3}$… › #7 假設全校學生的體重統計資料呈現常態分布，其平均數為 50 公斤、標準差為 4 公斤。依據常態分布 68-95-99.7 的規律，體重在下列哪一個範圍內的學生人數… › #8 坐標平面上，已知二次函數 $y=x^2-4$ 圖形的頂點為 $A$，$y=1-x^2$ 圖形的頂點為 $B$，則線段 $\overline{AB}$ 的長度為何… › #9 在坐標平面上，若三次實係數多項式函數 $f(x)=(ax+b)(x-1)(x-2)+5$ 的圖形通過點 $(4,-7)$ 及點 $(5,-7)$，則 $f(0)$… › #10 若 $a$ 為整數，且 $1 \leq a \leq 100$，則滿足「$\log_2 a - \log_2 3$ 的值為整數」的 $a$ 有多少個？ › #11 已知坐標平面上四點 $A(2,\log 2), B(6,\log 6), C(6,\log 12), D(2,\log 4)$，則四邊形 $ABCD$ 的面積為… › #12 有一種按鈕對獎的遊戲，每按鈕一次就會出現紅燈、綠燈或黃燈，其中出現紅燈、綠燈、黃燈的機率分別為 $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{6}$… › #13 從 $1,2,3,\dots,10$ 這 10 個整數中，取出 3 個相異數使得這 3 個數的幾何平均數與中位數相等，試問有多少種不同的取法？ 註：三數 $a,b,c$… › #14 棒球選手的打擊率是以其個人的「安打數」除以實際的「打數」來計算，亦即 $\text{打擊率} = \frac{\text{安打數}}{\text{打數}}$。假… › #15 小君有 5 套不同國家的世界盃足球球衣，每一套球衣包含衣服與褲子各一件。每天小君隨機挑一件褲子與一件衣服來穿，已知昨天穿的衣服與褲子是不同一套國家的球衣，試問今… › #16 已知 $x,y$ 滿足聯立不等式 $\begin{cases} 8x+5y \leq 60 \ 2x+5y \leq 20 \ x+y \leq 8 \ x \geq 0, y \geq 0 \end{cases}$… › #17 若 $2\times2$ 階實數方陣 $A$ 滿足… › #18 民調公司針對某議題做民調，為避免受訪者因為某些因素而拒絕表態自己的選擇，所以民調公司採取了一種方式來保障受訪者的隱私。方法是這樣的，若出生月份是 1 月到 4… › #19 在坐標平面上，小明由原點出發沿向量 $\vec{a}=(1,2)$ 的方向直線等速移動，同時間小華由點 $(40,0)$ 出發沿向量 $\vec{b}=(-2,1)$… › #20 編號 1~6 號的 6 位選手參加「我是鐵人」測試，由甲、乙兩位評審分別對每一位參賽選手評定「及格」或「不及格」，規定每位選手只要被其中一位評審評為及格就視為測… ›