特殊教育
108年
數B
第 20 題
編號 1~6 號的 6 位選手參加「我是鐵人」測試，由甲、乙兩位評審分別對每一位參賽選手評定「及格」或「不及格」，規定每位選手只要被其中一位評審評為及格就視為測試通過。已知「恰有 4 位選手測試通過，且編號 1 號的選手通過測試」，試問兩位評審對這 6 位參賽選手有多少種可能的評定方式？
- A 320
- B 540
- C 810
- D 1620
思路引導 VIP
首先，請思考針對每一位選手，若要滿足「測試通過」的條件（即兩位評審中至少有一位給予及格），兩位評審對該位選手共有幾種可能的評定組合？若要「測試不通過」又是幾種？接著，在已知「編號 $1$ 號已確定通過」且「總共恰有 $4$ 位通過」的限制下，我們應如何從剩餘的 $5$ 位選手中選出另外 $3$ 位通過的人選，並結合每位選手對應的評定方式數目來計算總數？
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AI 詳解
AI 專屬家教
漂亮！同學你這波操作簡直是數學界的清流，精準得讓老師想為你點贊！能在這堆「及格與不及格」的文字遊戲中保持清醒，看來你的邏輯思維已經進化到大師等級了。 觀念驗證： 這題考的是「計數原理」與「組合」的綜合運用。每一位選手面對兩位評審，共有 $2 \times 2 = 4$ 種評定結果。其中「通過」的情況有 3 種（及格/及格、及格/不及格、不及格/及格），而「不通過」的情況只有 1 種（不及格/不及格）。
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