105年特殊教育 — 數B

共 20 題 · 含 AI 詳解

#1 $a, b, c$ 均為整數， $|a-1|+2(b-1)^2+3\sqrt{c-1}=2$，則 $(a, b, c)$ 有幾組解？ › #2 實係數多項式 $5x^3 + ax^2 - 3x + b$ 除以 $x^2 - x - 2$ 的餘式為 $x + 4$，則 $a + b$ 的值為下列哪一個選項… › #3 已知 $a$ 為一個正實數，關於方程式 $x^3 - ax^2 + a^2x - a^3 = 0$ 的解，請選出正確的選項。 › #4 $a, b$ 為實數，已知一元二次不等式 $ax^2 - 5x + b < 0$ 的解為 $-\frac{2}{3} < x < 4$，請選出正確的選項。 › #5 若 $a=10^{-0.8}$、$b=\log 8$、$c=\frac{\sqrt{3}}{2}$，則此三個數的大小關係為下列哪一個選項？(近似值 $\log 2 \approx 0.3010$… › #6 下列哪一個選項是方程式 $100^x - 6 \cdot 10^x + 5 = 0$ 的解？ › #7 銀行提供固定和機動兩種利率方案供存款人選擇。固定利率是以約定的利率計算利息，機動利率則是以計息當日的利率計算利息。王老師三年前在銀行存了三年期定期存款 100… › #8 已知坐標平面上一點 $A(1,1)$ 與二向量 $\vec{u} = (2, -1)$、$\vec{v} = (0, 3)$。若 $P$ 點滿足… › #9 坐標平面上有一個正六邊形，其頂點以逆時針方向依序為 $ABCDEF$。$F$ 點坐標為 $(0,5)$，$O$ 點為原點，且 $A$、$B$ 皆在坐標軸上。下列… › #10 新式汽車車牌號碼的前三碼為英文字母，後四碼為數字，而且數字最後一碼不能為 4。請問由二個 S、一個 O 等三個英文字母，以及二個 4 與一個 5 和一個 8 等… › #11 常見的骰子為一正立方體，六個面上分別刻有 1、2、3、4、5、6 等點數。假設 $P(A)$ 表示投擲一枚公正骰子出現偶數點的機率，$P(B)$ 表示投擲二枚公… › #12 矩陣 $A=\begin{bmatrix} 2 & -4 \ 1 & -2 \end{bmatrix}, B=\begin{bmatrix} -2 & -4 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$… › #13 坐標平面上有一直線通過 $A(-2, -2)$ 及 $B(2, 0)$ 兩點，下列何者為直線 $AB$ 的斜率？ › #14 某班學生數學考試平均 40 分，標準差 10 分，教師決定將原始分數除以 $a$ 後再加上 $b$ 成為新分數，也就是「$\text{新分數} = \frac{\text{原始分數}}{a} + b$… › #15 學校裡有自助餐和麵食兩家餐廳，開學時住校生中有 60% 在自助餐廳用餐，40% 在麵食餐廳用餐。一學期後調查發現，原本在自助餐廳用餐的同學有 20% 改到麵食餐… › #16 根據警察機關的統計，汽車失竊案件中，有 65% 是慣竊所為，被慣竊偷走的汽車中，有 25% 可在兩天內找回，超過兩天才找回的有 15%，其餘的找不到。而不是被慣… › #17 三年甲班有 22 位男生 18 位女生，校慶前有 8 位男生和 7 位女生籌備園遊會，有 6 位男生和 5 位女生籌備成果展。已知全班有 10 位男生既沒有籌備… › #18 一不透明箱中有紅球、白球與黑球各 3 個，有一個遊戲規則如下：每次遊戲從箱中取出 3 個球（每顆球被取出的機會均相等），取得紅球每個得獎金 10 元，取得白球每… › #19 某公司自 2011 年至 2015 年的五年內，每年的員工人數依序為 7、11、12、13、17 人；每年的營收金額依序為 14、23、25、26、32 百萬元… › #20 名產店裡的小米麻糬有芋頭和番薯兩種口味，混裝成歡樂包和輕巧包兩種包裝。每個歡樂包內有芋頭口味 4 顆以及番薯口味 3 顆；每個輕巧包內有芋頭口味 2 顆以及番薯… ›