114年特殊教育 — 數B

共 20 題 · 含 AI 詳解

#1 已知二次實係數函數 $f(x)=a(x-2)(x-b)+1$，且 $f(3)=1$、$f(4)=2$。 試問 $f(5)$ 的值為何? › #2 平面上兩向量 $\vec{a}$、$\vec{b}$，若 $|\vec{a}|=1$、$|\vec{b}|=2$，且 $(\vec{a}+\vec{b})$ 與… › #3 某颱風中心 A 點在北緯 19.8 度，東經 123.9 度的位置，氣象局預測此颱風會先沿緯線向西移動，之後再沿經線向北移動到 B 點，且 A、B 兩點在經緯度… › #4 設矩陣 $A=\begin{bmatrix} 2 \ 3 \end{bmatrix}$、$B=[-1 2]$、$C=\begin{bmatrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$… › #5 滿足 $8 \le |x-10| \le 14$ 的整數 $x$ 共有幾個？ › #6 有一種特製的公正骰子，其六面的點數分別為 1、2、3、6、7、8，若同時投擲此種骰子三顆，下列選項中，哪一個的機率最大？ › #7 平面上有一平行四邊形 $ABCD$，其中向量 $\vec{DC}=\vec{AB}$，$\vec{BC}=\vec{AD}$。 設 $P$ 為線段 $AB$ 中… › #8 令 $a=\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$、$b=\frac{1}{\sqrt{11}-\sqrt{10}}$、$c=\sqrt{6}-\sqrt{5}$… › #9 某遊戲設定：某角色「等級」每提升 1 級，其「屬性」都會變為原來的 $a$ 倍，其中 $a$ 為大於 1 的實數。已知此角色「等級」為 1 級時，「屬性」的值為… › #10 某商店週年慶準備抽獎箱提供顧客抽獎，箱內有 20 張折扣券，其中標有「原價的 10%」的有 1 張，「原價的 50%」的有 5 張，「原價的 80%」的有 8… › #11 在一條筆直的道路旁邊，有排成一列高度相同的十根電線桿，已知任兩相鄰電線桿的間距皆相同。某甲用單點透視法將這十根電線桿畫在畫布上，畫布上的消失點為道路的盡頭。若最… › #12 設整數數列 $\langle a_n \rangle$ 滿足以下規則：若第 $n$ 項是奇數，則第 $n+1$ 項會等於第 $n$ 項的值乘以 2 倍，即 $a_{n+1}=2a_n$… › #13 令實係數二次多項式 $f(x)$ 的二次項係數為 1。若 $f(x)$ 除以 $x+1$ 的餘式為 3，$2f(x)$ 除以 $x+2$ 的餘式為 $a$，$3f(x)$… › #14 某便利商店販售 11 種不同的飲料，其中 600 毫升的飲料有紅茶、綠茶……等 6 種，1200 毫升的飲料有柳橙汁、芭樂汁……等 5 種。某甲去此商店購買飲料… › #15 某人在大樓搭乘往下的電梯，一開始在電梯內 A 點測得一樓某點 B 的俯角是 $60^\circ$。當電梯下降 9 公尺時，在 A 點測得 B 點的俯角是 $45^\circ$… › #16 令 $r, s$ 為實數，若 $0 < r < \frac{1}{10}$、$100 < s < 1000$，試選出有關 $\log s$、$10^r$ 的大小… › #17 坐標平面上一圓 $(x-1)^2+y^2=25$，以及圓上兩點 $A(6,0)$、$B(-2,4)$。設 $L_1$ 為通過 $A$ 點且與此圓相切的直線、$L_2$… › #18 設 $A$ 為二階實係數方陣，且… › #19 坐標平面上，直線 $y=\frac{3}{4}x+a$ 與 $y=0$、$x=4$ 分別交於 $Q(b,0)$、$R(4,c)$，其中 $R$ 點位於第一象限。… › #20 老師統計班上的小考成績，得出全班 $n$ 位同學分數的平均值為 $a$。若不計算考 100 分甲同學的成績，其餘 $n-1$ 位同學分數的平均值會等於 $a-2$… ›