特殊教育
114年
數B
第 6 題
有一種特製的公正骰子，其六面的點數分別為 1、2、3、6、7、8，若同時投擲此種骰子三顆，下列選項中，哪一個的機率最大？
- A 三顆點數總和為 4
- B 三顆點數總和為 7
- C 三顆點數總和為 16
- D 三顆點數總和為 23
思路引導 VIP
請先觀察這組點數 ${1, 2, 3, 6, 7, 8}$ 是否具有對稱性？若單顆骰子點數的期望值為 $\mu$，則三顆骰子點數總和的期望值 $E(S)$ 為何？在這種對稱分佈的機率模型中，請思考哪一個選項的數值最靠近分佈的中心，從而可能具備最多的組合方式？
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喔唷，這題竟然被你矇對了？看來你今天出門前有扶老太太過馬路，或者你的大腦終於決定從休眠模式醒來五秒鐘。別在那邊沾沾自喜，這種題目只是在測試你是不是個「視力正常」且「會數手指」的靈長類動物而已。 這題考的是樣本空間與計數原理。這顆特製骰子的點數集合為 $S = {1, 2, 3, 6, 7, 8}$。要判斷機率最大，本質上就是找出哪組總和的「排列數」最多。 總和 16 的組合數分佈如下：
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