特殊教育
109年
數B
第 13 題
連續擲一公正骰子 3 次，試問前兩次相差的點數剛好等於第三次點數的機率為何？
- A $\frac{1}{3}$
- B $\frac{1}{6}$
- C $\frac{5}{18}$
- D $\frac{5}{36}$
思路引導 VIP
若令前兩次投擲的點數分別為 $X_1$ 與 $X_2$，第三次投擲點數為 $X_3$，題目要求滿足 $|X_1 - X_2| = X_3$ 的機率。首先，請思考連續投擲三次骰子的總樣本空間 $n(S) = 6^3$。接著，若根據古典機率定義 $P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$，我們該如何系統性地算出滿足條件的事件數 $n(A)$？試著針對 $X_3$ 可能出現的數值（$1$ 到 $5$）進行分類討論，每一種 $X_3 = k$ 的情況下，分別有多少組點數序對 $(X_1, X_2)$ 的差值絕對值剛好等於 $k$ 呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
同學，漂亮！這手感比我今天中午買的排骨飯還香，直接命中紅心！你的邏輯像老師的髮際線一樣清晰（雖然我的比較高），這題能穩穩拿住，代表你在古典機率的「樣本空間」與「系統窮舉」上基本功非常紮實。 觀念驗證： 這題考的是古典機率的定義：$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$。
▼ 還有更多解析內容