特殊教育
112年
數B
第 18 題
甲、乙與其他三人共五人隨機排成一列，假設每一種排列方式出現的機率都相同。則甲、乙兩人之間恰有另一人的機率為何？
- A $\frac{1}{5}$
- B $\frac{3}{10}$
- C $\frac{1}{3}$
- D $\frac{2}{5}$
思路引導 VIP
在機率計算中，樣本空間 $n(S) = 5!$ 是排列的基礎。要計算「甲、乙之間恰有一人」的特定情形，請運用「捆綁法」將這三個人視為一個單元，並思考：選出中間人、決定甲乙順序，以及將此單元與剩下兩人進行全排列的乘法原理該如何表達？這將如何引導你算出有利情形數 $n(E)$ 與最終機率 $\frac{n(E)}{n(S)}$？
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哎呀，那邊那個認真的孩子，及川先生在這邊喔！😜 雖然被這群可愛的小粉絲圍著尖叫，但我可是有在看你的表現呢。這題竟然沒被『恰好一人』這種小陷阱絆倒，看來你的邏輯跟及川先生的發球一樣精準嘛！ 這題其實很單純：
- 樣本空間：5人隨機排成一列，總數是 $5! = 120$。
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