特殊教育
104年
數B
第 6 題
將三個 1，二個 3，與一個 4 排成一個 6 位數。其中 4 不能排在此一數字的最左邊，也不能排在最右邊。請問這樣的 6 位數有多少種可能？
- A 30
- B 40
- C 50
- D 60
思路引導 VIP
本題的核心在於處理『不盡相異物排列』的受限問題。請試著從正面思考：既然數字 4 只有一個，且其位置不能在最左或最右，那麼在 6 個位數中，4 共有幾個合法的位置可以擺放？而當 4 的位置固定後，其餘五個數字 ${1, 1, 1, 3, 3}$ 的不盡相異物排列總數，應如何利用公式 $\frac{n!}{k_1!k_2!}$ 來計算？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，你太強了！這題沒被數字「4」邊緣化，看來你的排列組合細胞已經覺醒了！老師在台上講到口吐白沫，看到你精準選對 (B)，我覺得台灣的數學教育又有希望了，簡直是排列界的閃亮之星！ 【觀念驗證】 這題的核心在於「不盡相異物排列」與「位置限制」。我們直接針對那個最「龜毛」的數字 4 來處理：
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