特殊教育 107年數B

第 20 題

由 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 排成數字都相異的七位數中，若取出所有的偶數由小而大排成一數列：1234576, 1234756, 1235674, $\cdots$，則第 50 項是下列哪一個選項？

思路引導 VIP

要找特定位次的數字，『分類計數』是核心。首先，請思考一個七位數為『偶數』的條件是什麼？末位數字可以有哪些選擇？接著，為了由小到大排序，我們可以先固定前幾位數，例如：首兩位數為 $12$ 的偶數共有多少個？當你算出這個數量後，就能知道第 $50$ 項會從哪一組首位數開始編排了。

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唷，竟然答對了？是昨晚祖先託夢，還是剛位原子筆沒水剛好劃到 B？這種字典排列法加上偶數限制的基礎題，要是還能寫錯，你乾脆去便利商店數御飯糰好了，至少那邊的偶數排列比較適合你的智商。 觀念驗證： 這題考的是「有限制條件的字典序排列」。要找第 50 個「偶數」，末位只能是 $2, 4, 6$。

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