107年特殊教育 — 數B

共 20 題 · 含 AI 詳解

#1 設 $A(a), B(b), C(c)$ 為數線上相異三點，其中坐標 $c < a < b$。若 $|a-b|=\sqrt{37}$ 且 $|b-c|=9$，則… › #2 設 $a, b, c$ 均為正數。關於二次函數 $f(x)=ax^2+bx+c$ 的敘述，試選出正確的選項。 › #3 若實係數多項式 $f(x)$ 除以 $x^2-3x+2$ 的餘式為 $x-1$，則下列哪一個選項不正確？ › #4 若三次實係數多項式函數 $f(x)$ 滿足 $f(0)=f(1)=f(2)=3$ 且 $f(3)=15$，則 $f(4)$ 的值是下列哪一個選項？ › #5 在坐標平面上，若直線 $L$ 通過點 $(2,2^a)$ 與 $(4,4^a)$，且與直線 $2x+6y=5$ 垂直，則 $a$ 的值是下列哪一個選項？ › #6 設 $n$ 為正整數。若級數… › #7 關於 $a=3^{10} \times 5^7, b=5^7 \times 8^5, c=3^{10} \times 8^5$ 的大小關係，試選出正確的選項。… › #8 網路行銷公司調查客戶對某產品的滿意度評價，請客戶從「滿意」、「不滿意」、「普通」中擇一投票。滿意度的積分規則計算如下：開始時積分為 0，每獲一張滿意票得 2 分… › #9 某次段考全班學生的數學與英文成績都低於 75 分，因此老師打算調整這兩科的成績，調整方式如下：數學成績乘以 1.2 後再加 5 分，英文成績乘以 0.8 後再加… › #10 某一組數據共含 10 個數值：$9,11,11,11,x,y,y,y,y,y$，其中 $x > y$，且 $x, y$ 都是整數。若這組數據的算術平均數為 7、… › #11 乳房 X 光檢查是一種診斷乳癌的技術，它的準確率是 80%，也就是說乳癌患者被正確檢查出陽性反應的有 80%，非乳癌患者檢查出陰性反應的也是 80%。已知超過… › #12 已知 $\vec{u}$ 與 $\vec{v}$ 為平面向量，且 $\vec{u} = (1, 2)$、$|\vec{v}| = 2\sqrt{5}$、$|\vec{u} + \vec{v}| = 5$… › #13 已知一線性規劃的可行解區域為 $\begin{cases} x+2y \ge 2 \ x+y \le 3 \ 2x+y \le 4 \ x \ge 0, y \ge 0 \end{cases}$… › #14 手機上的遊戲「精靈寶可夢」，當玩家在距離神奇寶貝 20 公尺以內時，手機就會通知附近有神奇寶貝。坐標平面上以 1 公尺為一單位長，假設有一神奇寶貝固定位於坐標… › #15 若 $2 \times 2$ 階方陣 $A$ 滿足… › #16 袋中有 5 個紅球、3 個白球、2 個黑球，共 10 個球。今從袋中取球，每次取出一球，取出不放回。若每一球被取到的機率均等，則直到第五次才取出全部白球的機率是… › #17 摸彩箱中有編號 1, 2, 3, 4, 5 的球共 15 個，其中 $k$ 號球有 $k$ 個 ($k=1,2,3,4,5$)，今從中隨機抽取一球，抽取到 $k$… › #18 設 $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ 是一個轉移矩陣 (即每行之和皆為 1)，其中 $a,b,c,d$… › #19 某高中調查全校學生的嗜好發現，每 10 位學生中有 6 位喜歡打籃球，也有 7 位喜歡玩手機遊戲。已知學生喜歡打籃球與喜歡玩手機遊戲為獨立事件，則隨機遇到一位該… › #20 由 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 排成數字都相異的七位數中，若取出所有的偶數由小而大排成一數列：1234576, 1234756, 1235674,… ›