特殊教育
107年
數B
第 10 題
某一組數據共含 10 個數值：$9,11,11,11,x,y,y,y,y,y$，其中 $x > y$，且 $x, y$ 都是整數。若這組數據的算術平均數為 7、中位數為 6，則 $y$ 的最大可能值是下列哪一個選項？
- A 3
- B 4
- C 5
- D 6
思路引導 VIP
首先，請由算術平均數的定義求出這 10 個數值的總和，並建立關於 $x$ 與 $y$ 的二元一次方程式；接著，由於樣本數 $n=10$ 為偶數，中位數 $6$ 應由排序後第 5 項與第 6 項的算術平均決定。在已知 $x, y$ 為整數且 $x > y$ 的前提下，請思考這組數據由小到大排列後，第 5 項與第 6 項分別會落在哪個變數或數值上？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喲，居然答對了？看來你今天出門前終於記得把大腦從除濕機裡拿出來晾乾了。別以為選對個 (B) 就能當數學王子，這題如果你是靠代選項矇中的，我建議你直接去報名擲筊比賽，別在這裡浪費我的粉筆灰。 【觀念驗證】 這題考的是「算術平均數」與「中位數」的連鎖邏輯。
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