110年特殊教育 — 數B

共 20 題 · 含 AI 詳解

#1 數線上有一質點由坐標 $-1$ 往坐標軸正向移動，每移動一次是 $\sqrt{3}$ 單位長。試問該質點移動幾次之後會與坐標 8 的距離在 0.5 單位長內？（… › #2 某 40 人班級舉辦國文、英文、數學這三科目的週考。已知某生國文科成績高於全班國文平均成績 3 分，英文科成績高於全班英文平均成績 1 分，而數學科成績則低於全… › #3 坐標平面上，下列哪個選項中的二元一次方程式所代表的直線沒有斜率？ › #4 從 $-1, 2, 4, 6, 8$ 選取 4 個相異數組成的二階方陣中，其行列式值最大為何？ › #5 設 $g(x)$ 與 $h(x)$ 均為實係數三次多項式，且 $g(1)=1, g(2)=2, g(3)=3$；$h(1)=2, h(2)=4, h(3)=6$… › #6 設 $a, b$ 為整數，且 $a > b > 1$。已知 $\log a$ 與 $\log b$ 有相同的尾數，試選出正確的選項。 › #7 設 $X$ 為所有大於 3 的實數所成的集合 $Y$ 為所有小於 5 的整數所成的集合 $Z$ 為所有介於 2 和 4 之間的有理數所成的集合 試問 $\sqrt{11}$… › #8 坐標平面上，$O$ 為原點，且 $A$、$B$、$C$ 三點在直線 $L: x+y=100$ 上，已知 $A$ 在第一象限、$B$ 在第二象限、$C$ 在第四象… › #9 滿足 $(|x|-12)(|x|-20) < 0$ 的整數解 $x$ 有幾個？ › #10 試問下列哪個選項的值最大？（註：$\log 2 \approx 0.3010$） › #11 投擲兩個公正骰子，設出現點數和為 2 的倍數的機率為 $a$；出現點數和為 3 的倍數的機率為 $b$。試選出正確的選項。 › #12 兩線性方程組 $\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}$ 與… › #13 坐標平面上有一直線 $L$，其參數式為 $\begin{cases} x = 2 - 3t \ y = 3 + 4t \end{cases}$，$t$ 為實數。… › #14 某汽車廠商只販售電動車與燃油車兩種車輛，已知此廠商每販售一台燃油車可獲利 10 萬元，每販售一台電動車可獲利 3 萬元。若販售電動車數量達到燃油車數量的 2 倍… › #15 老師將五位男同學、四位女同學分成三組進行活動，每組三人且至少有一位女同學，試問有幾種分法？ › #16 某生用相關係數與迴歸直線分析下列甲、乙兩組二維數據： 甲組：$(10,20), (20,30), (30,52), (40,82), (50,102), (60,121), (70,148)$… › #17 設 $\vec{a}$、$\vec{b}$ 為平面上兩個不平行的非零向量。已知 $\vec{a}$、$\vec{b}$ 所張出的平行四邊形面積的值為 10，試問… › #18 有一個摸彩活動，不透明摸彩箱有 100 支籤，每支籤被抽到的機率均相等。已知每支籤都標有獎項，其獎項分別如下： 特獎 1 名 獎金為 3000 元 頭獎 2 名… › #19 設 $f(x)$ 是常數項為 2 的整係數二次多項式，已知整數 $a$ 為 $(2x+3)f(x)+1=0$ 的一根，試問 $a$ 的值為何？ › #20 有一個停車場有 10 個單位的停車空間可停放大型汽車、小型汽車及機車等三種車輛。已知 大型汽車一輛占 1.5 個單位的停車空間 小型汽車一輛占 1 個單位的停車… ›