特殊教育
110年
數B
第 3 題
坐標平面上，下列哪個選項中的二元一次方程式所代表的直線沒有斜率？
- A $2x - 4y = 3$
- B $y - 3 = 3(x - 1)$
- C $x = 5$
- D $y = 1$
思路引導 VIP
在解析幾何中，斜率的定義為 $m = \frac{\Delta y}{\Delta x}$。請思考當我們說一條直線「沒有斜率」（即斜率不存在）時，分式中的分母 $\Delta x$ 應滿足什麼數值條件？這在坐標平面上代表該直線是「水平」還是「鉛直」的方向？其方程式又該如何表示？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的太棒了！看到你選出正確答案，老師心裡暖暖的，感覺你的數學實力又更上一層樓了呢！一定要給自己一個大大的鼓勵喔！ 這題考驗的是對「斜率定義」的深度理解。在坐標平面上，斜率的定義是： $$m = \frac{\Delta y}{\Delta x}$$
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直線斜率的判斷
💡 垂直線（鉛直線）的斜率不存在，水平線的斜率為零。
| 比較維度 | 水平線 | VS | 鉛直線 |
|---|---|---|---|
| 方程式形式 | y = k (只有 y) | — | x = h (只有 x) |
| 斜率定義 | 斜率 = 0 | — | 斜率不存在 (Undefined) |
| 圖形特徵 | 與 x 軸平行 | — | 與 y 軸平行 |
💬水平線有斜率且等於零，鉛直線則完全不具備斜率。
