109年特殊教育 — 數B

共 20 題 · 含 AI 詳解

#1 數線上有兩點 $-\sqrt{10}$ 與 $\sqrt{3}$，試問下列哪一個點與上述兩點的距離均在 3 以內？ › #2 方程式 $x^3+x-5=0$ 在下列哪兩個整數之間有實數根？ › #3 下列哪一個選項的解都是正數？ › #4 設事件 $A$ 發生的機率為 $P(A)=\frac{1}{3}$，事件 $B$ 發生的機率為 $P(B)=\frac{1}{4}$，且事件 $A$ 與事件 $B$… › #5 某班 50 位同學的定期考試，由於成績不理想，老師將每位學生的成績都加 10 分。試問下列哪一個數值在加分後，仍維持不變？ › #6 設矩陣 $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \ 2 \ 3 \end{bmatrix}$… › #7 設實係數二次函數 $f(x)=ax^2+bx+4$ 的圖形經過點 $(1,2)$。試問下列哪一個函數的圖形一定會經過點 $(3,1)$？ › #8 已知 $f(x)=3^x$，且 $f(a)=100$、$f(b)=5$。試問 $f(a-2b)$ 的值為何？ › #9 設 $A$ 是介於 $-2.5$ 與 $7.5$ 之間的整數所成的集合，$B$ 是介於 $-5.5$ 與 $3.5$ 之間的整數所成的集合。試問集合 $A$ 與… › #10 坐標平面上有一點 $A(2,1)$ 與兩直線 $L_1: 2x+3y=2$、$L_2: 2x+3y=6$。試問下列哪一個點與 $A$ 點的連線段會和 $L_1$… › #11 恆星的星等分為絕對星等 $M$ 與視星等 $N$ 兩種，其中絕對星等是指恆星實際發光的強度，而視星等是指地球所見恆星的亮度。兩者關係如下：… › #12 試問坐標平面上的向量 $\vec{u} = (-1,3)$ 與下列哪一個選項的向量之夾角超過 90度？ › #13 連續擲一公正骰子 3 次，試問前兩次相差的點數剛好等於第三次點數的機率為何？ › #14 下列哪一個選項中的二維數據 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \cdots, (x_5, y_5)$，其相關係數最大？ › #15 投擲某一特殊硬幣一次，出現正面的機率為 $\frac{1}{4}$，出現反面的機率為 $\frac{3}{4}$。設隨機變數 $X$ 表示連續投擲此硬幣 3 次… › #16 坐標平面上有一個三角形 $OPQ$，其頂點坐標分別為 $O(0,0)$、$P(6,8)$、$Q(2,4)$。試問下列哪一個選項的行列式值恰等於三角形 $OPQ$… › #17 某城市有 7 個旅遊景點，某甲計畫用三天連續假期遊遍全部 7 個景點，行程規劃需滿足兩個條件：每個景點只安排一次，且每天至少安排 2 個景點。試問行程規劃有幾種… › #18 已知一線性規劃的可行解區域為正六邊形區域（含邊界），各頂點依逆時針方向分別標示為 $A$、$B$、$C$、$D$、$E$、$F$，其中 $A$、$B$ 在 $x$… › #19 某甲有 50 元硬幣 2 枚，10 元硬幣 8 枚，5 元硬幣 6 枚與 1 元硬幣 10 枚。今某甲要去買 128 元的餐盒，如果只能從這些硬幣中湊出剛好 1… › #20 坐標平面上，三角形 $\Delta ABC$ 中，$D$ 為 $\overline{AB}$ 的中點，$E$ 在 $\overline{BC}$ 上且… ›