106年特殊教育 — 數B

共 20 題 · 含 AI 詳解

#1 若多項式 $f(x)$ 除以 $x^2-3x+2$ 的餘式為 $x-1$，則 $3f(x)+4x$ 除以 $x-2$ 的餘式是下列哪一個選項？ › #2 當實數 $x$ 滿足 $|2x-1| \leq 7$ 時， $x$ 必滿足 $|x+1| \leq k$ ，則實數 $k$ 的最小值是下列哪一個選項？ › #3 有 60 位同學參加同樂會，會中準備了 A、B 兩種飲料。已知喝 A 飲料的同學有 32 位，喝 B 飲料的同學有 25 位，而兩種飲料都沒喝的同學有 13 位… › #4 若 $ABCD$ 為長方形，其中 $\overline{AB} > \overline{AD}$，則內積 $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$… › #5 兩組統計數據 $X$ 與 $Y$ 各有 6 筆資料，如下所示： $X : 1, 2, 3, 4, 5, -7$、$Y : -1, -3, -5, -7, -9, 15$… › #6 有一組數據共含 10 筆資料：40, 30, 35, 51, 47, 60, 62, 67, $x, y$，其中 $x \leq y$。 若這組數據的中位數為… › #7 若 $2 \times 2$ 階方陣 $A$ 滿足… › #8 設 $a$ 為某一實數。若多項式 $f(x)=x^3+6x^2-9x+a$ 有一次因式 $x+1$，則方程式 $f(x)=0$ 的最大實根是下列哪一個選項？ › #9 在坐標平面上，若兩直線 $y=3$、$y=6$ 與曲線 $y=2^x$ 分別交於 $P$、$Q$ 兩點，則直線 $PQ$ 的斜率是下列哪一個選項？ › #10 關於 $a=\sqrt{20}, b=6^{0.8}, c=3^{1.2}$ 三數的大小關係，請選出正確的選項。 (已知近似值：$\log2 \approx 0.3010 , \log3 \approx 0.4771$… › #11 在坐標平面上給定三角形 $ABC$，若向量 $\vec{u} = \overrightarrow{AB}$ 且 $\vec{v} = \overrightarrow{AC}$… › #12 坐標平面上有相異四點 $A(2,-4), B(3,2), C$ 點及原點 $O$。已知 $\overrightarrow{OA} = 4\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC}$… › #13 袋中有 8 個球，包含 2 個紅球、2 個白球及 4 個黑球。今從袋中任取兩球，若每一球被取到的機率均等，則取到的兩球是不同色的機率是下列哪一個選項？ › #14 關於方陣 $A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 0 \end{bmatrix}$ 與 $B=\begin{bmatrix} 1 & -1 \ -3 & 3 \end{bmatrix}$… › #15 設 $a,b$ 都是不為 0 的實數。已知某線性規劃在可行解區域… › #16 將編號 1, 2, 3, ..., 10 的 10 個球分成甲、乙、丙三堆，若每一堆至少一個球，且同一堆中任意兩球之編號的差都不能等於 1，則有多少種不同的分法… › #17 以 A、B 兩種飼料對 288 隻小白鼠實驗，結果發現：每一隻小白鼠每天僅吃其中一種飼料，而今天吃 A 飼料的小白鼠隔天約有 $\frac{1}{3}$ 仍繼續… › #18 某獎券行販售一種刮刮樂彩券，且一定可刮中獎金。已知其獎金金額有 2000 元、1000 元及 200 元三種，且刮中獎金 2000 元、1000 元及 200… › #19 在坐標平面上，某質點自原點開始移動，每次向右或向上移動 1 單位長的距離。若質點每次移動向右移的機率是 $\frac{1}{4}$、向上移的機率是 $\frac{3}{4}$… › #20 某校對全校學生進行語文測驗，其成績呈現常態分布，平均數為 60、標準差為 15。已知常態分布有 $68-95-99.7$ 的規律，若成績高於 75 分的學生有… ›