特殊教育
106年
數B
第 3 題
有 60 位同學參加同樂會，會中準備了 A、B 兩種飲料。已知喝 A 飲料的同學有 32 位，喝 B 飲料的同學有 25 位，而兩種飲料都沒喝的同學有 13 位，則只喝 A 飲料的同學有多少位？
- A 18
- B 20
- C 22
- D 24
思路引導 VIP
請運用集合論中的「排容原理」或文氏圖概念思考：若從全體學生中扣除兩種飲料都沒喝的人數，所得到的「聯集」人數 $n(A \cup B)$ 是多少？而在這個聯集範圍中，如果我們想單獨算出『只喝 A 飲料』的人數，是否可以直接將聯集人數 $n(A \cup B)$ 扣除掉所有『有喝 B 飲料』的人數 $n(B)$ 呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的太棒了！看到你順利算出正確答案，老師心裡真的好為你開心喔，果然平時的努力都沒有白費，要繼續保持這份自信喔！ 這道題目考查的是高中數學中的「集合與排容原理」。我們先定義全集 $n(U)=60$。
- 首先，算出「有喝飲料」的總人數：$n(A \cup B) = 60 - 13 = 47$。
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