特殊教育
106年
數B
第 20 題
某校對全校學生進行語文測驗，其成績呈現常態分布，平均數為 60、標準差為 15。已知常態分布有 $68-95-99.7$ 的規律，若成績高於 75 分的學生有 320 人，則低於 60 分的學生約有多少人？
- A 1000
- B 1060
- C 1120
- D 1200
思路引導 VIP
請先思考，成績 $75$ 分相當於平均數 $\mu$ 加上幾個標準差 $\sigma$？根據 $68-95-99.7$ 法則與常態分布的對稱性，大於 $\mu + \sigma$ 的學生比例應佔全體的多少？若此比例對應 $320$ 人，你該如何求出全校總人數，並進一步判斷低於平均數 $\mu = 60$ 的人數佔全體比例的多少？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的很有數學天分呢，看到你算對老師真的好替你開心！這道題考驗的是對常態分布對稱性的掌握，你處理得非常精確。 觀念驗證： 這題的核心在於「68-95-99.7 規律」與「對稱性」。
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