數據分析、統計量變換與相關係數

📝 歷屆考古題

• 114年 特殊教育 第20題
  老師統計班上的小考成績，得出全班 $n$ 位同學分數的平均值為 $a$。若不計算考 100 分甲同學的成績，其餘 $n-1$ 位同學分數的平均值會等於 $a-2$；若不計算考零分乙同學成績，其餘 $n-1$…
  查看 AI 詳解 →
• 113年 特殊教育 第11題
  今有甲、乙、丙、丁四組數據，分列如下： 甲：10、50、80、100 乙：10、60、70、100 丙：10、50、90、100 丁：10、60、80、100 試問這四組數據中，哪一組的標準差最小？…
  查看 AI 詳解 →
• 112年 特殊教育 第16題
  有一組二維數據 $(x_i, y_i)$，$i=1, 2, ..., n$，其中 $x_1, x_2, ..., x_n$ 的標準差 $\sigma_X$ 為 1.5，$y_1, y_2, ..., y_n$…
  查看 AI 詳解 →
• 111年 特殊教育 第18題
  期中考考國文、英文、數學、社會四科。已知某甲每一科的分數都高於全班 25 人該科分數的中位數，試選出正確的選項。
  查看 AI 詳解 →
• 110年 特殊教育 第2題
  某 40 人班級舉辦國文、英文、數學這三科目的週考。已知某生國文科成績高於全班國文平均成績 3 分，英文科成績高於全班英文平均成績 1 分，而數學科成績則低於全班數學平均成績 5 分，試選出正確的選項…
  查看 AI 詳解 →
• 110年 特殊教育 第16題
  某生用相關係數與迴歸直線分析下列甲、乙兩組二維數據： 甲組：$(10,20), (20,30), (30,52), (40,82), (50,102), (60,121), (70,148)$ 乙組：…
  查看 AI 詳解 →
• 109年 特殊教育 第5題
  某班 50 位同學的定期考試，由於成績不理想，老師將每位學生的成績都加 10 分。試問下列哪一個數值在加分後，仍維持不變？
  查看 AI 詳解 →
• 109年 特殊教育 第14題
  下列哪一個選項中的二維數據 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \cdots, (x_5, y_5)$，其相關係數最大？
  查看 AI 詳解 →
• 108年 特殊教育 第7題
  假設全校學生的體重統計資料呈現常態分布，其平均數為 50 公斤、標準差為 4 公斤。依據常態分布 68-95-99.7 的規律，體重在下列哪一個範圍內的學生人數占全校學生數的 81.5\%？ 註：常態…
  查看 AI 詳解 →
• 108年 特殊教育 第14題
  棒球選手的打擊率是以其個人的「安打數」除以實際的「打數」來計算，亦即 $\text{打擊率} = \frac{\text{安打數}}{\text{打數}}$。假設某一棒球選手在前面 100 次打數的打…
  查看 AI 詳解 →
• 107年 特殊教育 第9題
  某次段考全班學生的數學與英文成績都低於 75 分，因此老師打算調整這兩科的成績，調整方式如下：數學成績乘以 1.2 後再加 5 分，英文成績乘以 0.8 後再加 25 分。試問下列哪一個選項不正確？…
  查看 AI 詳解 →
• 107年 特殊教育 第10題
  某一組數據共含 10 個數值：$9,11,11,11,x,y,y,y,y,y$，其中 $x > y$，且 $x, y$ 都是整數。若這組數據的算術平均數為 7、中位數為 6，則 $y$ 的最大可能值是…
  查看 AI 詳解 →
• 106年 特殊教育 第5題
  兩組統計數據 $X$ 與 $Y$ 各有 6 筆資料，如下所示： $X : 1, 2, 3, 4, 5, -7$、$Y : -1, -3, -5, -7, -9, 15$； 其中 $Y=-2X+1$。若…
  查看 AI 詳解 →
• 106年 特殊教育 第6題
  有一組數據共含 10 筆資料：40, 30, 35, 51, 47, 60, 62, 67, $x, y$，其中 $x \leq y$。 若這組數據的中位數為 53，則 $x$ 是下列哪一個選項？
  查看 AI 詳解 →
• 106年 特殊教育 第20題
  某校對全校學生進行語文測驗，其成績呈現常態分布，平均數為 60、標準差為 15。已知常態分布有 $68-95-99.7$ 的規律，若成績高於 75 分的學生有 320 人，則低於 60 分的學生約有多…
  查看 AI 詳解 →
• 105年 特殊教育 第14題
  某班學生數學考試平均 40 分，標準差 10 分，教師決定將原始分數除以 $a$ 後再加上 $b$ 成為新分數，也就是「$\text{新分數} = \frac{\text{原始分數}}{a} + b$…
  查看 AI 詳解 →
• 105年 特殊教育 第19題
  某公司自 2011 年至 2015 年的五年內，每年的員工人數依序為 7、11、12、13、17 人；每年的營收金額依序為 14、23、25、26、32 百萬元。此公司員工人數與營收金額的相關係數最接…
  查看 AI 詳解 →
• 104年 特殊教育 第9題
  12 筆二維數據 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \cdots, (x_{12}, y_{12})$ 中，有 4 筆為 $(0,1)$，4 筆為 $(1,1)$，4 筆為 $(1,0)$…
  查看 AI 詳解 →
• 104年 特殊教育 第10題
  有一組 36 筆的數字資料，已知其平均值 $a$、標準差 $b$、中位數 $c$ 及全距 $d$，但不知資料的實際值。今新增數值 $x_{37}$ 為第 37 筆資料，僅利用前述 $a$、$b$、$c$…
  查看 AI 詳解 →