實數的絕對值、不等式與線性規劃

📝 歷屆考古題

• 114年 特殊教育 第5題
  滿足 $8 \le |x-10| \le 14$ 的整數 $x$ 共有幾個？
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• 114年 特殊教育 第8題
  令 $a=\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$、$b=\frac{1}{\sqrt{11}-\sqrt{10}}$、$c=\sqrt{6}-\sqrt{5}$、$d=\sqrt{11}-\sqrt{10}$…
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• 113年 特殊教育 第7題
  試問滿足絕對值不等式 $|\sqrt{2}x-\sqrt{18}| \le \sqrt{210}$ 的整數 $x$ 有幾個？
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• 113年 特殊教育 第14題
  設 $f(x)=\sin\left(\frac{5}{2}\pi x\right)$，其中 $\pi$ 為圓周率，試選出與 $f\left(\frac{63}{5}\right)$ 的值相等的選項。
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• 112年 特殊教育 第1題
  設 $a=\sqrt{6}+3$，$b=\sqrt{6}-3$。則 $ab^2$ 之值為下列哪一個選項？
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• 112年 特殊教育 第14題
  某實驗室有調控溫度的設備，使得某日溫度 $y(^{\circ}C)$ 對時間 $t$ (小時) 可用正弦波 $y=A\sin(Bt+C)$ 來描述兩者的關係，其中 $A$、$B$、$C$ 為常數。已知…
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• 111年 特殊教育 第13題
  利用示波儀產生一個正弦波，其振幅為 2 單位，週期為 0.2 秒。試問下列哪一個選項的函數可以用來描述此正弦波？（註：$x$ 的單位為秒）
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• 111年 特殊教育 第16題
  設 $a$ 為負整數。已知恰有 10 個整數同時滿足絕對值不等式 $|x-3| \le 8$ 與 $|x-a| > 10$。試問 $a$ 值為下列哪一個選項？
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• 110年 特殊教育 第1題
  數線上有一質點由坐標 $-1$ 往坐標軸正向移動，每移動一次是 $\sqrt{3}$ 單位長。試問該質點移動幾次之後會與坐標 8 的距離在 0.5 單位長內？（註：$\sqrt{3} \approx 1.732$…
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• 110年 特殊教育 第7題
  設 $X$ 為所有大於 3 的實數所成的集合 $Y$ 為所有小於 5 的整數所成的集合 $Z$ 為所有介於 2 和 4 之間的有理數所成的集合 試問 $\sqrt{11}$ 落在下列哪個選項中的集合內…
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• 110年 特殊教育 第9題
  滿足 $(|x|-12)(|x|-20) < 0$ 的整數解 $x$ 有幾個？
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• 109年 特殊教育 第1題
  數線上有兩點 $-\sqrt{10}$ 與 $\sqrt{3}$，試問下列哪一個點與上述兩點的距離均在 3 以內？
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• 109年 特殊教育 第3題
  下列哪一個選項的解都是正數？
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• 109年 特殊教育 第9題
  設 $A$ 是介於 $-2.5$ 與 $7.5$ 之間的整數所成的集合，$B$ 是介於 $-5.5$ 與 $3.5$ 之間的整數所成的集合。試問集合 $A$ 與集合 $B$ 的交集 $A \cap B$…
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• 108年 特殊教育 第1題
  數線上，同時滿足 $|x-1| \leq |x-9|$ 及 $|x-1| \leq 5$ 的整數 $x$ 有多少個？
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• 107年 特殊教育 第1題
  設 $A(a), B(b), C(c)$ 為數線上相異三點，其中坐標 $c < a < b$。若 $|a-b|=\sqrt{37}$ 且 $|b-c|=9$，則 $\overline{AC}$ 的長度…
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• 106年 特殊教育 第2題
  當實數 $x$ 滿足 $|2x-1| \leq 7$ 時， $x$ 必滿足 $|x+1| \leq k$ ，則實數 $k$ 的最小值是下列哪一個選項？
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• 105年 特殊教育 第1題
  $a, b, c$ 均為整數， $|a-1|+2(b-1)^2+3\sqrt{c-1}=2$，則 $(a, b, c)$ 有幾組解？
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• 105年 特殊教育 第4題
  $a, b$ 為實數，已知一元二次不等式 $ax^2 - 5x + b < 0$ 的解為 $-\frac{2}{3} < x < 4$，請選出正確的選項。
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• 104年 特殊教育 第1題
  有關不等式 $|x| + |x-3| < 3$ 的解，請選出正確的選項。
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