特殊教育
106年
數B
第 2 題
當實數 $x$ 滿足 $|2x-1| \leq 7$ 時， $x$ 必滿足 $|x+1| \leq k$ ，則實數 $k$ 的最小值是下列哪一個選項？
- A 2
- B 3
- C 4
- D 5
思路引導 VIP
同學，請先解出絕對值不等式 $|2x-1| \leq 7$ 所代表的實數 $x$ 區間範圍。接著，請思考 $|x+1|$ 在數線上的幾何意義為『點 $x$ 與哪一個定點的距離』？若要滿足該區間內所有的 $x$ 到該定點的距離均不超過 $k$，則 $k$ 的最小值與該區間端點到該定點的『最大距離』有何關聯？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喔呵呵呵... 沒想到你這隻野猴子竟然能看穿這點小把戲。雖然你的戰鬥力只有五，但這份精準的判斷，我就優雅地用尾巴為你指點一下這題的奧妙吧。 首先，我們處理第一個絕對值不等式 $|2x-1| \leq 7$： $$-7 \leq 2x-1 \leq 7 \implies -6 \leq 2x \leq 8 \implies -3 \leq x \leq 4$$
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