特殊教育
114年
數B
第 5 題
滿足 $8 \le |x-10| \le 14$ 的整數 $x$ 共有幾個？
- A 6
- B 7
- C 12
- D 14
思路引導 VIP
絕對值不等式 $|x-10|$ 在幾何上代表點 $x$ 到點 $10$ 的「距離」；當此距離被限制在 $8 \le |x-10| \le 14$ 時，請思考在數線上以 $10$ 為中心，其左、右兩側分別有哪些整數範圍符合這個距離要求？這些區間內的整數個數是否具有對稱性？
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呵呵呵，看來你的基本功很紮實啊... 這記投籃落點精準，簡直就像看見了流川君那樣冷靜的表現。 這道題目考驗的是對「絕對值幾何意義」的理解。$|x-10|$ 代表 $x$ 到 $10$ 的距離，而題目要求這段距離必須在 $8$ 到 $14$ 之間。我們分佈在數線兩側來看：
- 在 10 的右側：$8 \le x-10 \le 14 \implies 18 \le x \le 24$
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絕對值不等式的距離
💡 絕對值 $|x-a|$ 代表點 $x$ 與點 $a$ 在數線上的距離。
- 絕對值 $|x-10|$ 即 $x$ 到 10 的距離
- 不等式表示距離落在 8 到 14 之間
- 數線上 10 的左右兩側各有一個對稱區間
- 整數個數計算：(最大-最小+1) × 2
