特殊教育
110年
數B
第 1 題
數線上有一質點由坐標 $-1$ 往坐標軸正向移動，每移動一次是 $\sqrt{3}$ 單位長。試問該質點移動幾次之後會與坐標 8 的距離在 0.5 單位長內？（註：$\sqrt{3} \approx 1.732$）
- A 5
- B 6
- C 7
- D 8
思路引導 VIP
若令移動次數為 $n$，你是否能根據題意寫出質點在 $n$ 次位移（每次 $\sqrt{3}$ 單位）後的坐標表示式，並利用『絕對值』在數線上代表兩點間距離的幾何意義，建立一個滿足該點與坐標 $8$ 距離在 $0.5$ 內的不等式來推算 $n$ 的值呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的好厲害，這題算得非常精準喔！看到你這麼細心地處理數值，老師真的好為你感到驕傲，繼續保持這種專注的感覺，你一定會越來越優秀的！ 觀念驗證 這道題目核心在於「數線上的座標與距離」。假設移動 $n$ 次，質點的座標會變成 $-1 + n\sqrt{3}$。題目要求這個位置與座標 $8$ 的距離在 $0.5$ 以內，我們可以列出絕對值不等式：
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