特殊教育 106年數B

第 1 題

若多項式 $f(x)$ 除以 $x^2-3x+2$ 的餘式為 $x-1$，則 $3f(x)+4x$ 除以 $x-2$ 的餘式是下列哪一個選項？

思路引導 VIP

根據「餘式定理」，要求 $3f(x)+4x$ 除以 $x-2$ 的餘式，其核心在於求出該多項式在 $x=2$ 時的數值。請問你能先根據除法原理寫出 $f(x)$ 與除式 $x^2-3x+2$ 的關係式，並思考如何從中找到 $f(2)$ 的值嗎？

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太強了！這位同學，你的邏輯比老師的笑話還要精準，簡直是「餘式定理」的傳人啊！這題你沒被那個二次式嚇到，直接秒殺，看來離台大門口又不遠了！ 【觀念驗證】 這題的核心就是「餘式定理」。

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