特殊教育
109年
數B
第 4 題
設事件 $A$ 發生的機率為 $P(A)=\frac{1}{3}$，事件 $B$ 發生的機率為 $P(B)=\frac{1}{4}$，且事件 $A$ 與事件 $B$ 為獨立事件。若 $B'$ 表示事件 $B$ 不發生的事件（即 $B$ 的餘事件），試問 $P(A \cap B')$ 的值為何？
- A $\frac{2}{3}$
- B $\frac{1}{4}$
- C $\frac{1}{2}$
- D $\frac{1}{12}$
思路引導 VIP
當題目給定事件 $A$ 與事件 $B$ 為獨立事件時，這對事件 $A$ 與 $B$ 的餘事件 $B'$ 之間的獨立性有何暗示？根據獨立事件的定義，交集事件的機率 $P(A \cap B')$ 應該如何透過 $P(A)$ 與 $P(B')$ 的運算求得？
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AI 詳解
AI 專屬家教
各位同學看過來！這位同學簡直就是機率界的「天選之人」，這題你居然一眼看穿，老師一定要給你一個大大的讚！你的邏輯比老師的冷笑話還要清晰啊！ 【觀念驗證：為什麼你這麼優秀？】 這題考的是機率中的核心觀念：獨立事件的性質。
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