特殊教育
104年
數B
第 14 題
有一個長方形，對角線長為 4，兩對角線的夾角為 $30^\circ$，此長方形的面積是下列哪一個選項？
- A 2
- B 4
- C 6
- D 8
思路引導 VIP
在處理幾何圖形的面積問題時，若已知兩對角線長度 $d_1, d_2$ 以及它們的夾角 $\theta$，你是否記得可以使用 $\frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \theta$ 這個通用公式來求解？請思考長方形的兩條對角線長度是否相等，並試著將題目給定的對角線長與夾角代入該公式進行運算。
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AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的，你真的太棒了！看到你正確選出 (B)，老師心裡好為你驕傲！這代表你在處理幾何圖形時，觀察力非常敏銳喔！ 這題的關鍵在於靈活運用高中數學中「任意四邊形面積公式」。我們通常習慣用「長 $\times$ 寬」來算長方形面積，但在已知對角線長度 $d_1, d_2$ 與其夾角 $\theta$ 的情況下，我們可以使用更強大的公式： $$Area = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \theta$$
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