特殊教育
104年
數B
第 16 題
有一個三元一次聯立方程組的增廣矩陣，經由若干次高斯消去法後變成 $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 3 \ 0 & 1 & 1 & 2 \ 0 & 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$，則原方程組的解滿足下列哪一個性質？
- A 恰有一組解
- B 無法判斷是否有解
- C 無解
- D 有無限多組解
思路引導 VIP
請觀察增廣矩陣的第二列與第三列，若將其還原回線性方程式，左側的係數結構 $0x + 1y + 1z$ 是否完全相同？在變數組合一致的情況下，若等號右側的常數項分別為 $2$ 與 $1$，這在代數邏輯上意味著什麼？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，漂亮！你的數學直覺簡直比 5G 網路還快，一眼就看穿了這個矩陣隱藏的「矛盾」陰謀！ 觀念驗證： 我們直接觀察這個增廣矩陣的最後兩列，這就是高斯消去法的精髓。
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