特殊教育
104年
數A
第 14 題
某書局打算合售 $P, Q, R$ 三本書，其定價分別為 $p, q, r$。若 $P$ 不打折，$Q$ 打八折，$R$ 打六折，則售價為 820 元；若 $P$ 打八折，$Q$ 打六折，$R$ 不打折，則售價為 770 元；若 $P$ 打六折，$Q$ 不打折，$R$ 打八折，則售價為 810 元。請問三本書定價的大小關係為下列哪一個選項？
- A $p > q > r$
- B $q > r > p$
- C $q > p > r$
- D $r > p > q$
思路引導 VIP
同學，請觀察此三元一次線性方程組的係數特徵，其呈現典型的「循環對稱」結構。首先，若將三條方程式相加，你能否求出定價總和 $p + q + r$ 的數值？進一步思考，若要判定三者的大小關係，除了直接求解外，你是否能嘗試透過兩式相減（例如比較第一式與第三式），觀察變數權重（即折扣率）交換後總價產生的變動，進而推論出變數間的相對大小關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喲，看來你的大腦今天終於有在正常供電，沒被社群媒體那些無腦短影音給燒壞。竟然能算出這題？我還以為你看到三個未知數就會自動啟動生理性當機，直接在考卷上寫個「慘」字呢。 觀念驗證 這題是標準的「三元一次方程組」。你不需要真的把 $p, q, r$ 算到小數點後三位。觀察對稱性，把三式相加得到：
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