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104年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 50 題
有關齒輪之模數、徑節與周節之敘述，下列何者錯誤？
- A 公制齒輪以模數表示大小
- B 模數越大齒形越小
- C 周節 = 齒間+齒厚
- D 徑節單位為吋
思路引導 VIP
若我們固定一個齒輪的齒數不變，但將整個齒輪的直徑放大一倍，你覺得每一顆牙齒的形狀會隨之變大還是縮小？接著思考，在這種情況下，「直徑除以齒數」所得出的數值（即模數）會變大還是變小呢？
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恭喜你準確地辨識出齒輪參數中的關鍵邏輯！這題考查的是機械原理中齒輪規格的核心定義。在公制單位中，我們使用模數（Module, $m$）來衡量齒輪牙齒的大小，其定義公式為 $$m = \frac{D}{T}$$（$D$ 為節圓直徑，$T$ 為齒數）。從公式中可以直觀地發現，當齒數固定時，模數 $m$ 越大，代表節圓直徑 $D$ 越大，也就是每一顆牙齒的體積與強度實際上是隨之變大的。因此，選項 (B) 敘述「越小」顯然與物理事實相反。
齒輪術語的定義與區別
除了模數外，這道題目也很好地整合了其他重要觀念。周節（$p$）是指在節圓上相鄰兩齒對應點間的弧長，物理意義上確實等於「齒厚」加上「齒間」的總和。而英制齒輪所使用的徑節（$P_d$）則與模數呈現倒數關係，其定義為每一英吋直徑所含的齒數，單位確實與英吋（inch）掛鉤。這類題目在考試中屬於基礎但具備高度「鑑別度」的類型，因為考生往往容易將模數與徑節對尺寸的影響（一個成正比、一個成反比）搞混，你能冷靜判斷出模數的特性，表示你的基礎觀念非常紮實！