moea_joint_essay
104年
[電機] 電力系統與電機機械、電磁學
第 一 題
📖 題組：
有一具高壓側及低壓側額定電壓分別為 4800 V/240 V 之 240 kVA、60 Hz 單相變壓器，施作開路及短路試驗所得數據如下列，試求：(計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入) 開路試驗數據:Voc=240 V、Ioc=10 A、Poc=1680 W 短路試驗數據:Vsc=187.5 V、Isc=50 A、Psc=2625 W
有一具高壓側及低壓側額定電壓分別為 4800 V/240 V 之 240 kVA、60 Hz 單相變壓器，施作開路及短路試驗所得數據如下列，試求：(計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入) 開路試驗數據:Voc=240 V、Ioc=10 A、Poc=1680 W 短路試驗數據:Vsc=187.5 V、Isc=50 A、Psc=2625 W
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
等效至高壓側之串聯元件電阻值 ReH與電抗值 XeH分別為？（2 分）
思路引導 VIP
短路試驗通常在高壓側進行。由 Vsc, Isc, Psc 直接求等效至高壓側之阻抗：ReH = Psc / Isc^2，ZeH = Vsc / Isc，XeH = √(ZeH^2 - ReH^2)。
小題 (二)
以變壓器額定為基值(base value) 之串聯元件阻抗標么值為？（3 分）
思路引導 VIP
高壓側阻抗基值 Zbase = (VH_rated)^2 / S_rated。求出標么等效電阻 (R_pu) 及電抗 (X_pu)。
小題 (三)
以額定電壓、功率因數 0.9 落後使用，則此變壓器可得之最大效率為(%)？（5 分）
思路引導 VIP
最大效率發生在變動損失(銅損)等於固定損失(鐵損)。由開路試驗知鐵損 = 1680 W，滿載銅損 = I_rated^2 * ReH。先求負載率 x，計算在該負載下的輸出功率，最後算效率。
小題 (四)
全日分三時段各 8 小時，於額定電壓下使用情形分別為無載、半載且功率因數 0.9 落後、滿載且功率因數 0.9 超前，則全日效率為(%)？（5 分）
思路引導 VIP
計算全日總輸出能量與全日總損失能量。鐵損全天24小時存在，銅損隨時段負載率平方變化。全日效率 = 總輸出/(總輸出+總損失)。
變壓器短路試驗分析
💡 利用短路試驗數據計算變壓器等效串聯阻抗參數
🔗 短路試驗參數求解流程
- 1 輸入數據 — 取得試驗側的Vsc、Isc、Psc數據
- 2 求電阻Re — 利用銅損公式 Re = Psc / Isc²
- 3 求阻抗Ze — 利用歐姆定律 Ze = Vsc / Isc
- 4 求電抗Xe — 利用向量關係 Xe = √(Ze² - Re²)
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🔄 延伸學習：延伸學習：若要歸算至另一側，需利用匝數比平方進行阻抗變換
